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アプリケーションノート 808

CATVのdBm、dBmV、およびdBµV間の変換

要約：ケーブルテレビシステムは、75Ωインタフェースを用いていますが、ほとんどのRFテスト機器は、50Ωのインピーダンスです。ここでは、2つの環境における電力レベルと電圧レベル間で必要な変換について説明します。また、適切な変換係数を簡単に調べることができるように2つの表を提供しています。

追加情報

はじめに

CATV回路は75Ω環境で動作します。標準的なテスト計測器を装備するRF実験室のほとんどは、インタフェースの標準インピーダンスとして50Ωを採用しています。

dBmVとdBµV

CATVのほとんどの測定は電圧を基準としており、dBmVまたはdBµV単位で測定されます。一般的な定義では、dBmVは1mVrmsを基準とし、出力電圧(Vout)はmVrms単位で測定されます(式1)。式1は電圧比なので、1mVppを基準とするmVpp、あるいは同じ単位を使用する限り、任意の電圧単位で測定することができます。
式1を調べると、dBmVがインピーダンスに依存しないことがわかります。

一般的な定義では、dBµVは1µVrmsを基準とし、出力電圧(Vout)はµVrms単位で測定されます(式2)。式2は電圧比なので、1µVppを基準とするµVpp、あるいは同じ単位を使用する限り、任意の電圧単位で測定することができます。
式2を調べると、dBµVがインピーダンスに依存しないことがわかります。

dBmからdBmVへの変換

dBmは、式3で定義されます。
PoutはmW単位で測定されます。dBmは1mWを基準とします。式3は、式4でわかるように、負荷のインピーダンスに依存しています。ほとんどのRF機器は、50Ωの負荷インピーダンスまたは入力インピーダンスを備えています。式3は、75Ωも含む、あらゆる負荷インピーダンスに対して有効です。

電力は、負荷インピーダンスに依存します。式4は、電力が電圧と負荷インピーダンスに相当することを示しています。
項を並べ替えると、次のようになります。
式3を解いて、Poutを求めます。
式1を解いて、Voutを求めます。
式4.1に式3.1と式1.1を代入します。
dBmについてdBmVを求めます。
R ＝ 50Ωを使用すると、次のようになります。
式5.2は、50Ωの測定機器に対して有効です。

R ＝ 75Ωを使用して式5.1を解くと、次のようになります。
式5.3は、75Ωの測定機器に対して有効です。

同じ手法を使用すると、dBmVに対するdBµVの関係は、次のように表すことができます。

表1と表2は、50Ωと75Ωの環境でのdBmV、dBµV、及びdBm間の変換を示しています。

表1. 電力50での変換
dBmV
dBµV
dBm 50Ω
mVrms
mW 50Ω
8
68
-38.99
2.51
1.3E-04
9
69
-37.99
2.82
1.6E-04
10
70
-36.99
3.16
2.0E-04
11
71
-35.99
3.55
2.5E-04
12
72
-34.99
3.98
3.2E-04
13
73
-33.99
4.47
4.0E-04
14
74
-32.99
5.01
5.0E-04
15
75
-31.99
5.62
6.3E-04
16
76
-30.99
6.31
8.0E-04
17
77
-29.99
7.08
1.0E-03
18
78
-28.99
7.94
1.3E-03
19
79
-27.99
8.91
1.6E-03
20
80
-26.99
10.00
2.0E-03
21
81
-25.99
11.22
2.5E-03
22
82
-24.99
12.59
3.2E-03
23
83
-23.99
14.13
4.0E-03
24
84
-22.99
15.85
5.0E-03
25
85
-21.99
17.78
6.3E-03
26
86
-20.99
19.95
8.0E-03
27
87
-19.99
22.39
0.010
28
88
-18.99
25.12
0.013
29
89
-17.99
28.18
0.016
30
90
-16.99
31.62
0.020
31
91
-15.99
35.48
0.025
32
92
-14.99
39.81
0.032
33
93
-13.99
44.67
0.040
34
94
-12.99
50.12
0.050
35
95
-11.99
56.23
0.063
36
96
-10.99
63.10
0.080
37
97
-9.99
70.79
0.100
38
98
-8.99
79.43
0.126
39
99
-7.99
89.13
0.159
40
100
-6.99
100.00
0.200
41
101
-5.99
112.20
0.252
42
102
-4.99
125.89
0.317
43
103
-3.99
141.25
0.399
44
104
-2.99
158.49
0.502
45
105
-1.99
177.83
0.632
46
106
-0.99
199.53
0.796
47
107
0.01
223.87
1.002
48
108
1.01
251.19
1.262
49
109
2.01
281.84
1.589
50
110
3.01
316.23
2.000
51
111
4.01
354.81
2.518
52
112
5.01
398.11
3.170
53
113
6.01
446.68
3.991
54
114
7.01
501.19
5.024
55
115
8.01
562.34
6.325
56
116
9.01
630.96
7.962
57
117
10.01
707.95
10.024
58
118
11.01
794.33
12.619
59
119
12.01
891.25
15.887
60
120
13.01
1000.00
20.000
61
121
14.01
1122.02
25.179
62
122
15.01
1258.93
31.698
63
123
16.01
1412.54
39.905
64
124
17.01
1584.89
50.238
65
125
18.01
1778.28
63.246
66
126
19.01
1995.26
79.621
67
127
20.01
2238.72
100.237
68
128
21.01
2511.89
126.191

表2. 電力75での変換
dBmV
dBµV
dBm 75Ω
mVrms
mW 75Ω
8
68
-40.75
2.51
8.4E-05
9
69
-39.75
2.82
1.1E-04
10
70
-38.75
3.16
1.3E-04
11
71
-37.75
3.55
1.7E-04
12
72
-36.75
3.98
2.1E-04
13
73
-35.75
4.47
2.7E-04
14
74
-34.75
5.01
3.3E-04
15
75
-33.75
5.62
4.2E-04
16
76
-32.75
6.31
5.3E-04
17
77
-31.75
7.08
6.7E-04
18
78
-30.75
7.94
8.4E-04
19
79
-29.75
8.91
1.1E-03
20
80
-28.75
10.00
1.3E-03
21
81
-27.75
11.22
1.7E-03
22
82
-26.75
12.59
2.1E-03
23
83
-25.75
14.13
2.7E-03
24
84
-24.75
15.85
3.3E-03
25
85
-23.75
17.78
4.2E-03
26
86
-22.75
19.95
5.3E-03
27
87
-21.75
22.39
6.7E-03
28
88
-20.75
25.12
8.4E-03
29
89
-19.75
28.18
0.011
30
90
-18.75
31.62
0.013
31
91
-17.75
35.48
0.017
32
92
-16.75
39.81
0.021
33
93
-15.75
44.67
0.027
34
94
-14.75
50.12
0.033
35
95
-13.75
56.23
0.042
36
96
-12.75
63.10
0.053
37
97
-11.75
70.79
0.067
38
98
-10.75
79.43
0.084
39
99
-9.75
89.13
0.106
40
100
-8.75
100.00
0.133
41
101
-7.75
112.20
0.168
42
102
-6.75
125.89
0.211
43
103
-5.75
141.25
0.266
44
104
-4.75
158.49
0.335
45
105
-3.75
177.83
0.422
46
106
-2.75
199.53
0.531
47
107
-1.75
223.87
0.668
48
108
-0.75
251.19
0.841
49
109
0.25
281.84
1.059
50
110
1.25
316.23
1.333
51
111
2.25
354.81
1.679
52
112
3.25
398.11
2.113
53
113
4.25
446.68
2.660
54
114
5.25
501.19
3.349
55
115
6.25
562.34
4.216
56
116
7.25
630.96
5.308
57
117
8.25
707.95
6.683
58
118
9.25
794.33
8.413
59
119
10.25
891.25
10.591
60
120
11.25
1000.00
13.333
61
121
12.25
1122.02
16.786
62
122
13.25
1258.93
21.132
63
123
14.25
1412.54
26.604
64
124
15.25
1584.89
33.492
65
125
16.25
1778.28
42.164
66
126
17.25
1995.26
53.081
67
127
18.25
2238.72
66.825
68
128
19.25
2511.89
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